Gleichung mit mehreren Variablen: (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=49

Question

Eine Lösung der Gleichung

(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=49

ist x=5. Dabei sind a, b, c und d verschiedene ganze Zahlen.

Welchen Wert hat die Summe a+b+c+d?

Comments

Die Zahl 49 besitzt vier ganzzahlige Teiler, wie könnte man das ausnutzen?

Answer 1

7·(-7)·1·(-1) = 49

(5 - (-2))·(5 - 12)·(5 - 4)·(5 - 6) = 49

-2 + 12 + 4 + 6 = 20

Ich würde denken, die Summe ist 20.