Wie ist die Lösungsmenge des Gleichungssystem?

Question

I)       x + y = -3

II)  t * x + y = 1

Answer 1

Hi,

I)       x + y = -3

II)  t * x + y = 1

 

I) nach y auflösen -> y = -x-3

In II) einsetzen:

t*x + (-x-3) = 1   |+3

t*x - 1x = 4         |x ausklammern

x(t-1) = 4           |:(t-1)

x = 4/(t-1)

 

Damit in Gleichung I)

4/(t-1) +y = -3     |-4/(t-1)

y = -3 - 4/(t-1)  = (-3(t-1)-4)/(t-1) = (-3t+3-4)/(t-1) = (-3t-1)/(t-1)

 

Die Gleichung wird also gelöst durch x = 4/(t-1) und y = (-3t-1)/(t-1), wobei t≠1.

 

Grüße