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Dans un système d'axes orthonormé du plan, on considère la droite d qui contient le point A ayant pour coordonnées (2, -1) et le point B ayant pour coordonnées (3,3). Déterminez l'unique proposition correcte parmi les suivantes.

Man betrachtet die Gerade d, die durch den Punkt A(2,-1) geht und den Punkt B (3,3). Wählen Sie eine der Antwortmöglichkeiten aus! 

Choix 1: d est parallèle à d1 = 2x - y = 3
Choix 2: d est perpendiculaire à d2 = x + 4y = 7
Choix 3: d contient le point (besitzt den Punkt) C ayant pour coordonnées (1,1)
Choix 4: aucune des propositions précédentes n'est vraie (Keine der Antworten sind richtig)

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Hi,

Stelle die Geradengleichung auf.


y = mx + b

1) -1 = 2m+b

2) 3 = 3m+b  

Nach b auflösen und gleichsetzen:

-1-2m = 3-3m  |+3m+1

m = 4

Damit in die erste Gleichung:

b = -9


y = 4x-9


1) Die Steigungen sind unterschiedlich, also nicht parallel.

2) Das ist korrekt. Die beiden Geraden sind orthogonal zueinander, da m = 4 und m_(d2) = -1/4 und m*m_(d2) = -1 ist.

3) Falsch

4) Falsch


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Das sehe ich genauso wie Namur. Die Zeichnung veranschaulicht es.

Gruß

SilviaBild Mathematik

+1 Daumen

Die Gerade d, die durch den Punkt A(2,-1) und den Punkt B(3,3) geht, hat die Gleichung y=4x-9. Nun sollte es nicht mehr schwer sein, die richtige Auswahl zu treffen.

Avatar von 123 k 🚀

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