Einfache Geometrie: Antwortmöglichkeiten sind gegeben

Question

Dans un système d'axes orthonormé du plan, on considère la droite d qui contient le point A ayant pour coordonnées (2, -1) et le point B ayant pour coordonnées (3,3). Déterminez l'unique proposition correcte parmi les suivantes.

Man betrachtet die Gerade d, die durch den Punkt A(2,-1) geht und den Punkt B (3,3). Wählen Sie eine der Antwortmöglichkeiten aus! 

Choix 1: d est parallèle à d₁ = 2x - y = 3
Choix 2: d est perpendiculaire à d₂ = x + 4y = 7
Choix 3: d contient le point (besitzt den Punkt) C ayant pour coordonnées (1,1)
Choix 4: aucune des propositions précédentes n'est vraie (Keine der Antworten sind richtig)

Answer 1

Hi,

Stelle die Geradengleichung auf.

y = mx + b

1) -1 = 2m+b

2) 3 = 3m+b  

Nach b auflösen und gleichsetzen:

-1-2m = 3-3m  |+3m+1

m = 4

Damit in die erste Gleichung:

b = -9

y = 4x-9

1) Die Steigungen sind unterschiedlich, also nicht parallel.

2) Das ist korrekt. Die beiden Geraden sind orthogonal zueinander, da m = 4 und m_(d2) = -1/4 und m*m_(d2) = -1 ist.

3) Falsch

4) Falsch

Grüße

Comments

Das sehe ich genauso wie Namur. Die Zeichnung veranschaulicht es.

Gruß

Silvia

Answer 2

Die Gerade d, die durch den Punkt A(2,-1) und den Punkt B(3,3) geht, hat die Gleichung y=4x-9. Nun sollte es nicht mehr schwer sein, die richtige Auswahl zu treffen.