Wahrscheinlichkeit - Ausschussanteil von Transistoren

Question

Eine Serienproduktion von Transistoren hat einen gleichbleibenden Ausschuss-Anteil von p=30%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Stichprobe von n=10 entnommenen Transistoren

 (a) keine, (b) genau neun, (c) mehr als acht

fehlerhafte Bauteile sind?

Wie groß sind Erwartungswert und Varianz der Anzahl X der fehlerhaften Bauteile in der Stichprobe? 

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Meine Lösungen:

a) keine: P(E) = 1-P(Gegen(E)) = 1 - 0.30 = 0,70

b) genau neun: P(E) = (n über k) = n! / (n-k)!.k! = 10! / 1!.9! = 10

c) mehr als acht.. Konnte ich leider nicht lösen :/

Danke

Answer 1

Eine Serienproduktion von Transistoren hat einen gleichbleibenden Ausschuss-Anteil von p=30%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Stichprobe von n=10 entnommenen Transistoren

(a) keine,

0.7^10 = ...

(b) genau neun, 

(10 über 9) * 0.3^9 * 0.7^1 = ...

(c) mehr als acht

(10 über 9) * 0.3^9 * 0.7^1 + 0.3^10 = ...

fehlerhafte Bauteile sind?

Wie groß sind Erwartungswert und Varianz der Anzahl X der fehlerhaften Bauteile in der Stichprobe?

μ = 10 * 0.3 = ...

σ = √(10 * 0.3 * 0.7) = ...

Comments

Konntest du mir bei den Schritten helfen? Irgendwie macht für mich die erste Lösung wenig Sinn! Normalerweise ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine fehlerhafte Bauteile produziert werden, 70%. Der Fehleranteil beträgt 30%. Ich verstehe das nicht so ganz! -.-

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Hallo Mrayoub,

Die Frage lautet: wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Stichprobe von 10 entnommenen Transistoren keine fehlerhaften Bauteile sind. Du hast die Frage schon selbst beantwortet "die Wahrscheinlichkeit, dass keine fehlerhafte Bauteile produziert werden, 70%."

Deswegen 0,7^10 = 2,8 %