Punktschätzung und Konfidenzintervall für Einzelgewicht X von Bananen einer bestimmten Sorte

Question

ich weiß, dass die Aufgabe nichts mit Mathe zu tun hat sondern Statistik, aber irgendwo ist ja auch Mathe inbegriffen, könnte mir jemand sagen wie ich das Rechnen muss. Ich bedanke mich sehr herzlichst schon mal im Voraus !

Das Einzelgewicht X von Bananen einer bestimmten Sorte sei als normalverteilte Zufallsvariable anzusehen. Eine einfache Stichprobe vom Umfang n= 13 erbrachte ein Gesamtgewicht von 1854.96 g und eine Stichprobenstandardabweichung von 2.1 g.

Geben Sie eine Punktschätzung für das durchschnittliche Gewicht einer Banane dieser Sorte an und geben Sie ihr Ergebnis dabei kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet an.
=
Geben Sie ein 0.8-Konfidenzintervall für den unbekannten Mittelwert an und runden Sie ihr Ergebnisse dabei kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen.
Die untere Grenze des Konfidenzintervall ist =
Die obere Grenze des Konfidenzintervall ist =

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Konfidenzintervall Punktschätzung. Einzelgewicht von Bananen sei als normalverteilte Zufallsvariable …

Stichworte: konfidenzintervall,statistik,bananen

Das Einzelgewicht Xvon Bananen einer bestimmten Sorte sei als normalverteilte Zufallsvariable anzusehen. Eine einfache Stichprobe vom Umfang n = 10 erbrachte ein Gesamtgewicht von 1902.15 g und eine Stichprobenstandardabweichung von 2.1g.

Geben Sie eine Punktschätzung für das durchschnittliche Gewicht einer Banane dieser Sorte an und geben Sie Ihr Ergebnis dabei kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet an.

Geben Sie ein 0.9 Konfidenzintervall für den unbekannten Mittelwert an und runden Sie Ihre Ergebnisse dabei kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen.

Die untere Grenze des Konfidenzintervalls ist:

Die obere Grenze des Konfidenzintervalls ist:

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@ij2411: Die Zahlen könnten sich verändert haben. Aber: Falls deine Frage noch aktuell ist, hilft dir eine allfällige Anwort auf die Frage vom 22.7. bestimmt.

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Ja danke @Lu , aber da steht ja auch kein Rechenweg dazu wie man vorgehen muss !

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@aa: Ihr müsst halt beide noch warten. Es hat wenig Sinn, wenn beide Fragen bei den "offenen Fragen" erscheinen. Die Frage von aa ist nun als erste der beiden Fragen zu sehen.

Answer 1

Das Einzelgewicht X von Bananen einer bestimmten Sorte sei als normalverteilte Zufallsvariable anzusehen. Eine einfache Stichprobe vom Umfang n= 13 erbrachte ein Gesamtgewicht von 1854.96 g und eine Stichprobenstandardabweichung von 2.1 g.

Geben Sie eine Punktschätzung für das durchschnittliche Gewicht einer Banane dieser Sorte an und geben Sie ihr Ergebnis dabei kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet an.
=   1854,96g : 13 = 142,69 g

Geben Sie ein 0.8-Konfidenzintervall für den unbekannten Mittelwert an und runden Sie ihr Ergebnisse dabei kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen.

Ich meine, dass es so geht:

Für das 0,8 Konfidenzniveau braucht man doch wohl aus der

Tabelle für Φ(z) den Wert  z_0,9 = 1,28 und dann für die Grenzen gemäß

xquer ± z_0,9 *σ/√n  =  142,69 g ± 1,28 * 2,1 g / √13 =  142,69 g ± 0,75g

Die untere Grenze des Konfidenzintervall ist = 141,94g
Die obere Grenze des Konfidenzintervall ist =143,44g

Comments

Echt Klasse!

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@mathef

Eine Frage hätte ich dies bezüglich noch wie kommen Sie auf Wert z von 0,9?

Haben Sie, weil das Konfidenzintervall 0,8 ist in der Tabelle geschaut wo es kurz bevor es zu 0,9 umspringt gewählt? Sprich 0,8997 in dem Fall ?

Danke schon mal im Voraus!

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Schau mal dort

http://www.mathematik.uni-ulm.de/stochastik/lehre/ss01/stochInfWi/vs1/node62.html

hinter Nr. (44) .

In deinem Fall ist ja das Niveau γ=0,8 , also α = 0,2

und damit  z_{1 - α/2} = z_1-0,1 = z_0,9 

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Ahh ja okay jetzt hab ich es . Vielen dank !