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Ich habe folgende Funktionen gegeben:

f(x1)=4/3(x1)2

f(x2)=340+3x2

Nun soll ich prüfen ob die Subadditivität erfüllt ist, also ob

f(x)<f(x1)+f(x2).

Wie muss ich das hier machen?

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wohl eher so:

mit x=x1+x2 sollst du prüfen f(x)<f(x1)+f(x2).

Und zwar wohl für jede der Funktionen einzeln.

Bei der zweiten  Funktion sähe das z.B. so aus f(x)=340+3x also

340+3(x1+x2)  < 340+3x1 + 340+3x2    

<==>  340+3x1+3x2 < 340+3x1 + 340+3x2  | -  ( 3x1+3x2  )

<==>          340 < 680    was 0ffenbar stimmt.

Bei  f(x)=(4/3)x2            wäre zu prüfen

(4/3)(x1+x2)2            < (4/3)x12             +(4/3)x22     | * 3/4          

<=> (x1+x2)2            <    x12             +   x22    

<=>   x12     +2x1x2        +   x22           <    x12             +   x22    

<=>         2x1x2          <   0

Und das ist für positive Werte falsch, also hier keine Subadd.

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Gefragt 22 Mai 2018 von Gast
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