"Funktion" einer Abbildungsmatrix bestimmen

Question

Matrix A ist gegeben, dazu habe ich dann die Eigenvektoren bestimmt und die Abbildungsmatrix bzgl der Basis dieser Eigenvektoren bestimmt. Nun sollte man erkennen ob es sich bei dieser Matrix um eine Rotationsmatrix, Spiegelungsmatrix oder um eine orthogonale Projektion handelt. Genau diesen letzten Schritt verstehe ich nicht. Wie erkenne  ich aus dieser Matrix die "Funktion"?

Answer 1

Ich denke, dass es so ist:

Der 2. und der 3. Eigenvektor (und alle deren Linearkombinationen)  werden auf sich selbst abgebildet.
Das gibt eine ganze Ebene E durch den 0-Punkt, die bei der Abbildung fix bleibt.

Und der erste steht auf dieser Ebene senkrecht und wird auf 0 abgebildet, also ist es

die orthogonale Projektion auf die Ebene E.