Komplexe Zahlen: z1 so angeben, dass arg(z2) 135° beträgt. z2=z1x (q+jq) mit q e R und q>0

Question

Hallo
wie finde ich für
 z₂ = z₁• (q+jq) mit q ∈ ℝ und q>0

ein z₁ heraus, damit gilt:

arg(z₂)=135°  ?

Ich weiß, dass die Lösung allgemein k•j ist mit k∈ℝ und k>0.

Aber wie komme ich darauf und wie notiere ich es?

Answer 1

arg(q+jq)  =arg(1+j)  = 45°

Da beim Multiplizieren die Argumente

addiert werden, muss arg(z₁) = 90° sein ,

also z.B.  z₁ =j 

Comments

Danke. Können SIe eventuell noch erklären, wie die erste Zeile in Ihrer Antwort zustande kommt? Warum haben Sie "1" für q eingesetzt?