Reihen Konvergenz Divergenz majorantenkriterium

Question

Ich habe eine frage zu reihen...

Wenn man eine reihe zb. 1/n^3 hat und dann mit dem majorantekriterium vor geht sieht das ja so aus

1/n^3 < 1/n2 wenn man hier aufhört ist die reihe ja dann konvergent aber man ja eig weiter machen bis zu < 1/n und dann wäre die reihe divergent.

Jetzt frage ich mich wie das eig abläuft...

Answer 1

1/n³ < 1/n² wenn man hier aufhört ist die reihe ja dann konvergent

bzw. man erkennt:  Die Reihe mit 1/n² ist eine Majorante, und weil die konvergent ist,

ist auch  die Reihe mit 1/n³ konvergent .

aber man ja eig weiter machen bis zu < 1/n und dann wäre die reihe divergent.

Nee, Die Reihe mit 1/n ist eine divergente Majorante, das sagt über

die zu untersuchende Reihe nix. Das Majorantenkriterium macht

nur Sinn bei konvergenten Majoranten, bzw. abgewandelt bei

divergenten Minoranten.