Funktionsgleichung bestimmen; Fehler beim Aufstellen der Gleichungen

Question

Ich habe eine Aufgabe und ich find meinen Fehler einfach nicht.

Gesucht ist die Funktionsgleichung einer Ganzrationalen Funktion 4. Grades:
f(x) = ax⁴+bx³+cx²+dx+e

Bedingungen sind:

f ' (0) = 0     | d=0

f  (0) = 4     | e=4

f ' (1) = 0    | 4a+3b+2c = 0

f  (2) = 0    | 16a+8b+4c = 0

f  (1) = 12  | a + b + c = 8

DIe Letzten drei Gleichungen in einem GLS nach Gauß gelöst ergeben:
a=8 b=-32 c=32

somit wäre die Lösung f(x)=8x⁴-32x³+32x²+4 leider ist in dieser Gleichung f(2)=0 nicht gegeben.

Answer 1

Hi,

da hast Du Dich leicht vertan. Ich erhalte

f(x)=7x^4-30x^3+31x^2+4

 

Willst Du es zuerst nochmals selbst probieren? Du scheinst es verstanden zu haben und nur ein kleiner Fehler ;).

Grüße

Comments

Ich suche den Fehler seit einer Stunde... Ich habe es Verstanden. Nur die Aufgabe ärgert mich ich such wahrscheinlich schon zu lang. Wäre lieb wenn du mir meinen Fehler  nennst :)

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Hat sich erledigt ich glaube ich habe meinen Fehler ich hab falsch potenziert oder?
Ich habe seit neuen einen anderen Taschenrechner bei dem man statt -3² (-3)² eingeben muss...

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Da ich bei der letzten Gleichung gesehen hatte, dass Du das e=4 verrechnet hattest, hatte ich bei der vorletzten diesbezüglich nicht mehr so genau hingeschaut:

 

f ' (0) = 0     | d=0

f  (0) = 4     | e=4

f ' (1) = 0    | 4a+3b+2c = 0

f  (2) = 0    | 16a+8b+4c+4 = 0

f  (1) = 12  | a + b + c = 8

 

Jetzt lös das nochmals und hol Dir Dein Erfolgserlebnis ab :D.

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Natürlich...manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht...Danke :)
Potenzieren kann ja nicht falsch laufen sehe ich gerade ist ja kein negativer Wert da..hab mir mittlerweile schon nicht gemachte Fehler zugeschrieben :D

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Haha, irgendwer muss ja herhalten. Und wenns die Potenzen sind ;).


Gerne :)

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Irgendwas wird es schon sein :D
Naja ich muss noch mehr daran feilen auf solche Kleinigkeiten zu achten. Zum Wintersemester fang ich mit dem Mathestudium neben der Schule an :D Tips zu so was? :D

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Das hatte ich damals auch gemacht.

Tipps eher weniger. Eher eine Warnung:

Sei nicht überrascht, dass "Mathematik in der Uni" und "Mathematik in der Schule" nichts gemein haben! ;)

Ein Tipp hab ich doch: Such Dir dort eine Lerngruppe, dass macht es bedeutend einfacher, wie ich damals hatte feststellen müssen :P.

Auf jedenfall viel Erfolg und Spaß dabei :).

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Das Mathe an der Uni nichts damit zu tun hat weiß ich, hab in den Ferien einen Kurs zur Quanteninformationstheorie gemacht, da waren wir von der Mathematik her auch 4. Semester Mathe (Vektorraum und Homomorphismen). Kein rechnen mehr nur noch Definition, Satz und Beweis. Das kenn ich schon.

Ja ich hab noch einen von meiner Schule der mitkommt, da werden wir uns gegenseitig helfen. Aber noch mal Danke :)

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Das ist gut.

In der Gruppe (bzw. zu zweit) wird man sich um einiges einfacher tun! :)


Wie gesagt: Viel Spaß dabei ^^.

Answer 2

Hi, 

f(x) = ax⁴ + bx³ +cx² + dx + e

f'(x) = 4ax³ + 3bx² + 2cx + d

f'(0) = 0 | d = 0

f(0) = 4 | e = 4

f'(1) = 0 | 4a + 3b + 2c = 0

f(2) = 0 | 16a + 8b + 4c + 4 = 0 | 16a + 8b + 4c = -4

f(1) = 12 | a + b + c + 4 = 12 | a + b + c = 8

Hier hattest Du das e = 4 vergessen!

a = 7 

b = -30

c = 31

f(x) = 7x⁴ - 30x³ + 31x² + 4

Kleine Ursache, große Wirkung :-)

Besten Gruß