> Gebe einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Pflanzenart in einer zufällig im Gebirge entnommenen Probe an.
Ich sehe keinen Grund, von der relativewn Häufigkeit 12/100 abzuweichen. Die Daten aus dem Flachland sind im Moment noch irrelevant.
> dass dies eine Binomialverteilung ist. Ich verstehe aber nicht wie man darauf kommt
Ein Experiment mit zwei Ergebnissen (Pflanzenart gefunden/nicht gefunden) wird mehrmals wiederholt. Dabei wird abgenommen, dass die Wahrscheinlichkeiten bei jeder wiederholung gleich und die einzelnen Wiederholunbgen stochastisch unabhängig sind.
Mit X wird üblicherweise die Zufallsgröße bezeichnet, die die Anzahl der Erfolge angibt. X=12 wäre dann das Ereigniss ¨Die Pflanzenart wurde genau 12 mal gefunden¨.
Nimm eine Binomialverteilung mit n = 100 und p = 0,25. Bestimme das Intervall um den Erwartungswert, in dem 95% aller Werte liegen. Wenn 12 in diesem Intervall liegt, dann nimmt man an, dass die Abweichung vom Erwartungswert zufällig ist. Liegt 12 nicht in diesem Intervall, dann nimmt man an, dass das p tatsächlich im Flachland und im Gebirge unterschiedlich sind. Bei der Bestimmung der Intervallgrenzen helfen dir Sigmaregeln.