Hi,
mach bspw eine Partialbruchzerlegung.
$$\int \frac{1+x}{(1-x)^2} \;dx = \int \frac{1}{x-1} + \frac{2}{(1-x)^2} \; dx$$
Der erste Summand ist nun einfach der Logarithmus. Der zweite Summand geht nach Schema F. Im Bedarfsfall 1-x = u substituieren.
$$=\ln(x-1) + \frac{2}{1-x} + c$$
Grüße
