Bestimmen Sie das Integral aus ( x + 1 ) / ( 1 − x )^2 dx

Question 1

,

ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter.

Könnt ihr mir sagen, wie ich hier weiterkomme?

Liebe Grüße

Bild Mathematik

Question 2

Hi,

mach bspw eine Partialbruchzerlegung.

$$\int \frac{1+x}{(1-x)^2} \;dx = \int \frac{1}{x-1} + \frac{2}{(1-x)^2} \; dx$$

Der erste Summand ist nun einfach der Logarithmus. Der zweite Summand geht nach Schema F. Im Bedarfsfall 1-x = u substituieren.

$$=\ln(x-1) + \frac{2}{1-x} + c$$

Grüße

Question 3

prima, viel Dank.

Ich verstehe nur nicht wie du von 1+x/(1-x)^2 auf 1/(x-1) + 2/(1-x)^2 kommst.

Question 4

Das ist die sogenannte Partialbruchzerlegung. Schau dazu mal hier rein: https://www.mathelounge.de/46741/mathe-artikel-partialbruchzerlegung

;)

Question 5

Der Artikel ist weltklasse!

Question 6

Danke Dir für das Lob, Silvia :). Das freut mich sehr.

Question 7

Sehr gerne! Falls du noch mehr solcher Schmuckstücke fabriziert hast, würde ich die auch gerne lesen.

Question 8

Hier aufm Forum hab ich noch einen Kurzartikel zum Newtonverfahren:

Mehr um die Anwendung zu zeigen, als alles andere ;).

Question 9

Ja, wirklich sehr gut :-) hast mir geholfen

1 Antwort