Längen und Winkel in zwei Dreiecken berechnen

Question

Berechne die rot markeirten Größen.

 

Answer 1

Hi,

a)

γ = 180°-60,2°-38,4° = 81,4°


Sinussatz:

$$a = c\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\gamma}} = 7,02$$

b Beispielsweise über Cosinussatz (oder ebenfalls Sinussatz)

$$b = \sqrt{a^2+b^2-2ac\cos{\beta}} = 5,03$$


b)

c über Cosinussatz:

$$ c = \sqrt{a^2+b^2-2ab\cos{\gamma}} = 6,87$$

α ebenfalls über Cosinussatz:

$$\alpha = \arccos{\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}} = 62,33°$$

$$\beta = 180°-62,33°-65,2° = 52,47°$$


Grüße