Nun, es gibt mehrere Möglichkeiten, ein solches Gleichungssystem zu lösen:
1. Die von mir präferierte ist die, einen Taschenrechner oder eine Handy-Mathe-App zu nehmen, und dort das Gleichungssystem einzugeben :-)
2. Dann gibt es das Gauß-Verfahren, das dazu dient, aus einem System mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten zu machen und schließlich eine Gleichung mit einer Unbekannten. Dann hat man also als 1. c gefunden, setzt das dann weiter oben ein, um b zu finden; und schließlich setzt man b und c ganz oben ein, um a zu finden.
Zum Gauß-Verfahren gibt es auf dieser Seite viele Aufgaben mit Lösungen; findest Du mit Sicherheit auch auf de.wikipedia.org.
3. Man kann auch das Einsetzungsverfahren benutzen:
- a - b - c = -2, also a = 2 - b - c
Das kann ich jetzt in Gleichung II einsetzen:
5a + 3b + c = 0 wird dann zu 5 * (2 - b - c) + 3b + c = 0, also 10 - 5b - 5c + 3b + c = 0, also
-2b - 4c = -10
Wenn ich a = 2 - b - c nun ebenso in Gleichung III einsetze
32a + 8b + 2c = -13,25; also 32 * (2 - b - c) + 8b + 2c = -13,25
dann erhalte ich nach entsprechender Umformung die zweite Gleichung mit b und c als Unbekannten.
Die mache ich dann zu einer Gleichung mit einer Unbekannten c.
Habe ich c gefunden, setze ich es in eine der beiden Gleichungen II oder III ein, um b zu finden.
Und ganz am Schluss setzt man in eine der Ursprungsgleichungen b und c ein, um endlich auch a zu erhalten.
Rechenaufwändig, nicht wahr?
Aus diesem Grunde ist es toll, wenn man einen Taschenrechner benutzen darf, der lineare Gleichungssysteme lösen kann :-D
