Hallo,
ich würde die Aufgabe als Steckbriefaufgabe betrachten. D.h. ich würde erst einmal die Funktionen für die beiden Parabeln bestimmen und dann deren Schnittpunkte berechnen.
Die neue Funktion würde ich dann anhand der Grenzen der Schnittpunkte integrieren:
Hier mein Vorgehen:
f(x) = ax^2 + bx + c
f´(x) = 2ax + b
H(-1I2)
(0,5I0)
(-1,5I0)
0 = 0,25a + 0,5b + c
c = -0,25a - 0,5b
0 = 2,25a - 1,5b -0,25a - 0,5b
0 = 2a -2b
2b = 2a I : 2
b = 1a
2 = -2a + a
2 = -1a
-2 = a
--> b = -2
a = -2
c = 1,5
--> f(x) = -2x^2 -2x + 1,5
h(x) = ax^2 + bx + c
´(x) = 2ax + b
H(0I-2)
(1,5I0)
(-1,5I0)
0 = 2,25a + 1,5b + c
c = -2,25a - 1,5b
0 = -2,25a - 1,5b - 2,25a - 1,5b
0 = -4,5a -3b I +4,5a I :(-3)
-1,5 = b
0 = -4a + 3
3/4 = a
--> h(x) = 3/4x^2 - 1,5x - 3,1875
f(x) = h(x)
-2x^2 -2x + 1,5 = 3/4x^2 - 1,5x - 3,1875
0= x^2 + 0,5/2,75x -4,6875/2,75
x1/x2 = pq-Formel
x2
Integral von (^2 + 0,5/2,75x -4,6875/2,75) dx
x1
Dann hast Du die Fläche berechnet, jedoch muss in meiner Rechnung ein Fehler sein, glaube ich