Um die Ableitung der Funktion $$f(x)=\sqrt{1-6x}$$ zu berechnen, machen wir folgendes:
Die Funktion ist eine Verkettung und ist in der Form f(x) = g(h(x)), wobei g(x) = √x und h(x)=1-6x.
Die Kettenregel ist die folgende: $$f'(x)=g'(h(x))\cdot h'(x)$$ Wir brauchen also die Ableitungen der Funktionen g(x) und h(x): $$g'(x)=\left(\sqrt{x}\right)'=\frac{1}{2\sqrt{x}} \ \text{ und } \ h'(x)=\left(1-6x\right)'=-6$$
Wir bekommen also die folgende Ableitung: $$f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{h(x)}}\cdot (-6)=\frac{1}{2\sqrt{1-6x}}\cdot (-6)=\frac{-3}{\sqrt{1-6x}}$$
