Wurzelfunktion ableiten

Question

Ich möchte folgende Aufgabe lösen:

 

Zuerst forme ich die Brüche um damit die Wurzel verschwindet, dann leite ich ab und dann kann ich wieder vereinfacht mit Wurzeln darstellen. Ist das so richtig?

Nun ich komme hier nicht weiter:

Answer 1

Meine Berechnung:

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Wieder in Wurzeln geschrieben wäre das dann:

?

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das ist nicht nötig. Das sieht dann so aus:

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Also Antwort Nummer 4, wenn man die 2/3 mit dem Bruch verrechnet.

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Richtig. Nr. 4 sollte passen. 

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so ist es.

Answer 2

> Nun ich komme hier nicht weiter:

Ich sehe keinen Grund, warum du wieder in Wurzeln umwandelst. Bis dahin hast du richtig gerechnet (der letzte Exponent ist doch -3/2, oder? Sieht ein wenig wie  -3/1 aus). Leider hast du dich bei der Umwandlung in Wurzeln vertan.

In dem Ausdruck \(\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}\) bezieht sich deer Exponent \(-\frac{1}{3}\) ausschließlioch auf das \(x\), nicht auch auf die \(\frac{2}{3}\). Es ist also \(\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}} = \frac{2}{3}\sqrt[3]{x^{-1}}\)

Comments

Die Auswahlmöglichkeiten sind wieder in Wurzelform geschrieben, deshalb wieder der Versuch der Umwandlung. Danke für die Korrektur!