Die Gerade d’ ist senkrecht zu d und berührt den Punkt P (1,1) . Welche Gleichung ist d'?

Question

Die Gerade d  3x + 2y = 6. Die Gerade d’ ist senkrecht zu d und berührt den Punkt P (1,1) . Welche Gleichung ist d'?

Choix 1 3x + 2y = 5
Choix 2 2x + 3y = 5
Choix 3 3y – 2x = 5
Choix 4 3y – 2x = 1

Answer 1

Hallo IJ,

 d :  3x + 2y = 6    | -2x  | : 2

    ⇔  y  = - 3/2 · x  + 3    →   Steigung  m = - 3/2

d' ⊥ d  hat deshalb die Steigung   m' =  -1/m  =  2/3  und die Gleichung   y = 2/3 · x + n

Einsetzen von Punkt (1|1):

1 = 2/3 · 1 + n   →   n = 1/3

Gerade d':   y = 2/3 · x  + 1/3   ⇔  3y = 2x + 1  ⇔  3y - 2x = 1 

Gruß Wolfgang