Koordinaten der orthogonalen Projektion von A auf d? d: y = -2x + 4 und A(7|5) .

Question

Man hat die Gerade d: y=-2x + 4  und den Punkt A (7|5). Was sind die Koordinaten der orthogonalen Projektion von A auf d?

1/2 

1/2x+n

3,5+n=5

n=1,5

0,5x+1,5=y

Wie kommt man jetzt auf diese L(1|2)?

Answer 1

l: 0,5x+1,5=y

Wie kommt man jetzt auf diese L:(1 ;2)?

Schneide das Lot l mit der gegebenen Geraden d. (gleichsetzen) 

Vorausgesetzt, dass l stimmt, bekommst du nun L. 

y = 0,5x+1,5

y= -2x + 4

-2x + 4 = 0.5x + 1.5

2.5 = 2.5 x

1 = x

y = -2*1 + 4 = 2

L(1|2) 

~plot~ -2x + 4; [[-2|8|-2|5]];{7|5};0.5x+1.5 ~plot~

Answer 2

Eine zu d senkrechte Gerade g durch A lässt sich berechnen. Der Schnittpunkt von d und g ist die orthogonale Projektion von A auf d.