Untersuchung von Exponentialfunktionen. f(x) = (x^2-1)*e^x

Question

Bilden Sie die ersten drei Ableitungen und untersuchen Sie die folgenden Funktionen auf Definitionsbereich, Wertebereich, Symmetrie, Verhalten für betragsgröße x, Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte,

Funktion:

f(x) = (x^2-1)*e^x

Comments

Nicht exakt dasselbe wie hier: https://www.mathelounge.de/22910/kurvendiskussion-der-exponentialfunktion-f-x-x%C2%B2-1-%C2%B7e-x

Aber als Inspiration sollte dir die verlinkte Aufgabe eigentlich genügen.

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Dank dir Lu,

Habe selber die Aufgabe gefunden will es aber richtig haben damit ich es selbst nachvollziehen kann wenn es ok ist:)

Answer 1

siehe hier:

http://matheguru.com/rechner/kurvendiskussion/

Damit kannst Du die Ergebnisse selbst überprüfen.

Answer 2

$$ f(x) = \left( x-1 \right) \cdot \text{e}^x $$ $$ f'(x) = \left( x \mp 0 \right) \cdot \text{e}^x $$ $$ f''(x) = \left( x + 1 \right) \cdot \text{e}^x $$ $$ f'''(x) = \left( x + 2 \right) \cdot \text{e}^x $$

Comments

Hm... hatte ich die Aufgabe falsch in Erinnerung?