ich muss ein Fundamentalsystem der Differentialgleichung y'(t) = A· y(t) bestimmen, wobei $$\begin{pmatrix}0&1&1\\0&0&1\\ 0&0&0\end{pmatrix}$$ mit dem Hinweis: Es gibt ein kleines n0∈ℕ, sodass für alle n ≥ n0 die Matrix An eine Nullmatrix ist.
Leider verstehe ich den Hinweis überhaupt nicht. Ich habe aber die Eigenwerte und die Eigenvektoren ausgerechnet.
Eigenwerte : λ1=λ2=λ3=0
Eigenvektor zum Eigenwert 0: (1, 0, 0).
Mit so einer Art von Aufgabe bin ich noch nicht konfrontiert worden. Normalerweise hatte ich immer 3 verschiedene reelle Eigenvektoren mit dem man dann das Fundamentalsystem bauen kann.
Leider habe ich hier überhaupt keine Idee. Den Hinweis verstehe ich leider auch nicht. Ich hoffe jemand kann mir mit Erklärung genau zeigen, wie eine solche Aufgabe zu lösen ist.
Danke vorab.