Gegeben sei die Funktion... Bestimmen Sie das größte k ∈ N so dass f n-mal stetig differenzierbar...

Question

kann jemand bitte mir helfen mit der Lösungsweise von diese Aufgabe?

Gegeben sei die funktion... Bestimmen Sie das größte k  ∈ N so dass f  n-mal stetig differenzierbar...

Answer 1

Leite die Funktion so oft ab, bis die Ableitung (der Ableitung (der Ableitung ....) nicht mehr stetig differenzierbar ist.

Dann zählst du die Ableitungen, die du gemacht hast.

Comments

Vielen dank Lu!

Also  f'(x) = x  ,x≥0   und -x , x<0

        f"(x) = 1 ,x≥0  und -1 , x<0 und das soll die letzte sein weil f""(x) = 0 und das ist nicht mechr stetig. Also der Lösung sollte sein k=2  in  0≤n≤k. Stimmt das? Es sieht sehr einfach aus für eine Klausuraufgabe, oder habe ich etwas falsch gemacht?

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Arbeitest du mit der gleichen Definition wie https://de.wikipedia.org/wiki/Differenzierbarkeit#Stetige_Differenzierbarkeit_und_h.C3.B6here_Ableitungen ? 

Wenn ja. Ist denn 

f'(x) = x  ,x≥0   und -x , x<0 stetig differenzierbar?

D.h. ist

f"(x) = 1 ,x≥0  und -1 , x<0 

stetig (und stimmt die zweite Ableitung in x=0 überhaupt) ? 

Damit komme ich auf k=1. 

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Ach ja, mein Fahl. Also die Lösung ist k=1. Alles klar, danke!