Frage zur (ln) substitution. Warum ist ln(1/4) = ln(1) - ln(4) ≠ ln(-3)?

Question

warum ergibt bei ln1/4 wenn man es umformt und ln1 - ln4 rechnet, -ln4 raus und nicht -ln3 wie normalerweise bei 1-4 wo eben -3 rauskommen würde.

mfg.

Comments

Eigentlich hattest du das doch gestern schon https://www.mathelounge.de/467237/krummungsverhalten-e-funktion-f-x-e-x-4e-2x

Schon ok, wenn du die Frage zu diesem Logarithmengesetz nochmals genau angeschaut hast.

ln(1) = 0  ist übrigens bei jeder Basis so. Also auch lg(1) = 0, lb(1) = 0 usw.

Answer 1

$$ ln(1/4)=ln(1)-ln(4)=0-ln(4)=-ln(4)\\\text{Es gilt auch direkt } ln(1/4)=ln(4^{-1})=-ln(4)$$

Answer 2

Hallo. Es gibt kein "Distributivgesetz" der Form

ln a + ln b = ln (a+b).