Gibt es eine solche Formel: 4·∑(CEILING(√(5002 - x2)), x, 1, 499) + 1?

Question

Gibt es diese Formel 4·∑(CEILING(√(5002 - x2)), x, 1, 499) + 1

Wenn j,a was kann ich damit berechnen?

Comments

Was für eine Frage:

Du kannst nix damit berechen...

Vielleicht könnte man was damit berechnen, wenn Du sie richtig aufschreiben könntest.

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Klar kannst Du damit etwas berechnen, nämlich die vierfache Summe der aufgerundeten Werte √(5002 - x^2) von x=1 bis 499 plus 1. Um in den reellen Zahlen zu bleiben, lass x bis maximal x=70 laufen, also 4·∑(CEILING(√(5002 - x2)), x, 1, 70) + 1

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Klar kannst Du damit etwas berechnen

Wie das?!

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Wie das?!

Hab ich doch beschrieben :O

Ceiling ist die Aufrundungsfunktion und lässt sich auch mit einer Klammer ⌈ ⌉ darstellen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Abrundungsfunktion_und_Aufrundungsfunktion
https://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions

Der Term 4·∑(CEILING(√(5002 - x^2)), x, 1, 499) + 1 lässt sich so schreiben:

\( 4 \cdot \sum \limits_{x=1}^{499}\left[\sqrt{5002-x^{2}}\right]+1 \)

Hier mal ein Beispiel für \( x=1 \) bis \( x=3 \)

\( 4 \cdot \sum \limits_{x=1}^{3}\left[\sqrt{5002-x^{2}}\right]+1= \)

\( 4 \cdot\left(\left\lceil\sqrt{5002-1^{2}}\right]+\left\lceil\sqrt{5002-2^{2}}\right]+\left\lceil\sqrt{5002-3^{2}}\right\rceil\right)+1= \)

\( 4 \cdot(\lceil\sqrt{5001}]+[\sqrt{4998}]+\lceil\sqrt{4993}\rceil)+1=853 \)

Answer 1

Es gibt eine solche Formel nicht.

Formeln sind Aussageformen. Das heißt im wesentlichen, dass sie unter gewissen Bedingungen wahr und unter gewissen Bedingungen falsch sein kann. Das gibt dein Ausdruck nicht her.

Dein Ausdruck ist ein Term, keine Formel.