f(x)= x^2*e^-2x
Leiten Sie diese Funktion ab.
ich erhalte mit der Produktregel:
2*x*e^-2x-2*x^2*e^-2x
ausgeklammert: f'(x) = -2x^2*(e^-2x - 1)
ist dies richtig?
EDIT: Du musst Klammern um die Exponenten schreiben, wenn du eine Darstellung haben möchtest wie:
f(x)= x2*e^{-2x}
Bei deinem f '(x) ist die Darstellung unübersichtlich.
2*x*e^{-2x}-2*x2*e^{-2x}wo hast du zum ausklammern x^2 im 1.Summanden ?2 * x * e^{-2x} * ( 1 - x )oder-2 * x * e^{-2x} * ( x -1 )
würde nicht auch:
2 * x * e-2x * (-1+x) gehen?
Du mußt dich entscheiden ob du -2 oder 2ausklammerst.Deine Antwort ist falsch.
wieso wäre meine Antwort falsch?
Ich gehe aus von2 * x * e^{-2x} -2 * x2 * e^{-2x} | 2 ausklammern2 * ( x * e^{-2x} - x2 * e^{-2x} ) | e^{-2x} ausklammern2 * e^{-2x} * ( x - x^2 ) | x ausklammern2 * x * e^{-2x} * ( 1 - x ) diese Umstellung stimmt mit deiner Umstellung2 * x * e-2x * ( -1 + x ) nicht überein.
f(x) = 2x*e^{-2x}
u(x) = x^2, u'(x) = 2x
v(x) = e^{-2x}, v'(x) = -2e^{-2x}
f'(x) = 2x*e^{-2x} + x^2*(-2)e^{-2x}
= e^{-2x}*(2x - 2x^2)
= 2xe^{-2x}*(1-x)
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