Wendetangente bestimmen für 2x^3+x^4

Question

Hallo ich soll von der Funktion

x³(2+x) die Wendetangente bestimmen

Bei den Wendepunkten habe ich Wp(0/0) und Wp(-1/-1) raus

Muss ich bei wp(0/0) auch iwas berechnen?

Bei der wendetangente habe ich 2x+1 raus

Answer 1

f(x) = 2x^3 + x^4

f'(x) = 6x^2 + 4x^3

f''(x) = 12x + 12x^2 = 12x(1 + x) = 0 --> x = -1 oder x = 0

t1(x) = f'(-1) * (x - (-1)) + f(-1) = 2x + 1

t2(x) = f'(0) * (x - 0) + f(0) = 0

Die andere Wendetangente ist also die Funktion y = 0.

Mach eventuell eine Zeichnung an der du das prüfen kannst.