Wie wahrscheinlich ist es unter 40 Personen 6 zu finden, die mindestens 1,2m groß sind

Question

Eine Gruppe besteht aus 40 Kindern. Wie wahrscheinlich ist es, dass man genau 6 findet, die mindestens 1,2m groß sind?

der Erwartungswert liegt bei 1m und die Standardabweichung bei 2cm.

Und wie viele Kinder müsste man messen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% mindestens eines zu finden, welches mindestens 1,2m  groß ist?

bisher dachte ich an die Formel

1-(1-p)^n ≥ ...

sowie an jene zur Ermittlung Eines Konfidenzinterwalls, bei beiden fehlt mir jedoch ein Wert. Könnt ihr mir bitte weiterhelfen?

Answer 1

Wenn die Standardabweichung 20 cm ist könnte man drüber reden, ansonsten ist die Chance nahezu 0.

Comments

Bitte entschuldige, ja die Standardabweichung liegt bei 20 cm.

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p = 1 - NORMAL((1.2 - 1)/0.2) = 0.1587

P(X = 6) = COMB(40, 6)·0.1587^6·(1 - 0.1587)^{40 - 6} = 0.1722

Die Wahrscheinlichkeit liegt also bei etwa 17%

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1 - (1 - 0.1587)^n ≥ 0.95 --> n ≥ 18

Man müsste also mind. 18 Kinder messen.