Fakultät auseinanderziehen nachvollziehen.

Question

Ich versuche grade nachzuvollziehen, wieso 2(k+1)! = (2k)! * (2k+1) * (2k+2) ist
ich weiß dass (k+1)! = k! * (k+1) ist aber kann mir jemand erklären wie der obere Term auseinander gezogen wurde? Also wieso wurde es hier 2 mal gemacht ? kann ich k+1 beliebig oft rausziehen??

lg

Answer 1

2(k+1)! = (2k)! * (2k+1) * (2k+2)

Das stimmt so nicht, wie du an dem Gegenbeispiel k=1 sehen kannst:

2*(1+1)!=4

(2*1)!*(2*1+1)*(2*1+2)=24≠4

Answer 2

Hallo Mathuk,

> ... wieso 2(k+1)! = (2k)! * (2k+1) * (2k+2) ist ... 

Da kannst du noch lange ohne Erfolg überlegen :-):

 (2k)! * (2k+1) * (2k+2)   =  (2k+2)!   =  [ 2(k+1) ] !     ≠   2(k+1)!   (für k≠0)

Gruß Wolfgang

Comments

mmh komisch.. Dabei steht dies so in einer Musterlösung einer altklausur.

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Du darfst es glauben!

Mir ist kein Fall bekannt, wo jc2144 und ich uns beide bei der gleichen Frage geirrt haben :-)

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Es ist ja egal ob 2 der fähigsten Leute auf dieser Seite richtig liegen oder nicht.

Von jemandem der Mathe verstehen will, darf man erwarten, dass er die beiden Begründungen versucht nachzuvollziehen und dann selber die Frage aus der Musterlösung in Frage stellt und nicht ohne eure Lösungen versucht nachvollziehen diese Aufgrund der Musterlösung in Frage stellt.

Letzteres passiert eigentlich nur bei Leuten die nur an einer fertigen Lösung interessiert sind und die kein Interesse haben etwas zu lernen.

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Ohje tut mir leid das wollte ich gestern eigentlich nicht so abschicken! Der Kommentar sollte eure Lösung gar nicht in Frage stellen.. 

Scheint so, als ob Mathelounge den rest meines Kommentars nicht mehr mit abgeschickt hat :s

Eigentlich stand danach noch dabei, dass ich den Teil auch schon komisch und ein kleines Dankeschön zur Lösung meiner Verwirrung. :)