Question

Ist f(x) = x^2 eine ganzrationale Funktion?

oben. Danke

Answer 1

Eine ganzrationale Funktion von Grad n ist $$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots +a_1x+a_0$$

Eine ganzrationale Funktion von Grad 2 ist $$a_2x^2+a_1x+a_0$$ Für a₂=1, a₁=a₀=0 bekommen wir die ganzrationale Funktion x².

Answer 2

Ja. Das ist ax²+bx+c mit a=1, b=0 und c=0.

Answer 3

Ja.
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/ganzrationale-funktion.html

Answer 4

Ist x^2 eine ganzrationale funktion?

EDIT: So gefragt, ist die Antwort NEIN. Eine Funktion ist eine Zuordnung. Da muss klar sein, dass etwas zugeordnet wird. x^2 allein ist nur ein Term.

Ich habe darum "f(x) = " ergänzt. y = x^2 wäre auch möglich.

Da y = x^2 = 1*x^2 + 0*x+0  und 1≠0, ist

f : ℝ -> ℝ , x ↦ y= x^2 eine ganzrationale Funktion 2. Grades.

Comments

Lu, du hast natürlich recht. Schüler identifizieren gerne: "Funktionsgleichung", "Funktionsterm", "Funktionsgraph" und weiteres. Eine Diskussion darüber, was miteinander identfiziert werden darf, hatte ich mal im chat angezettelt. Sie endete im shitstorm.

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Hallo Roland,

Eine Diskussion ist überflüssig. Im Unterricht / Lehrbuch wird erwähnt, was eine Funktion ist. Daran sollte sich der Lernende orientieren und die Begriffe wie gewünscht verwenden. https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen#start und https://de.wikipedia.org/wiki/Funktion_(Mathematik)#Definition

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Lu, es ging mir um die Frage: Darf man einen Begriff mit seiner Darstellung identifizieren.