Keplersche Fassregel

Question

Ich soll zeigen, dass die Keplersche Fassregel für das folgende Integral den exakten Wert liefert. Den Integral habe ich bereits bestimmt, aber ohne die Kapplersche Regel. Heraus kommt 4/3 . Nun weiß ich nicht genau, wie ich das mit der Fassregel machen soll. 

Ich habe es bisher versucht zu berechen, komme aber nie auf 4/3. 

Freue mich auf Antworten. :)

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Hinweis : der Mann hieß K e pler.

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TamiLu hat vermultich in Geschichte gut aufgepaast und denkt an die Kappeler Milchsuppe https://de.wikipedia.org/wiki/Kappeler_Milchsuppe 

Kepler wird hier genauer erwähnt https://de.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler 

EDIT: Überschrift korrigiert 

Answer 1

bei dem Term 2x musst du für x auch immer den passenden Wert einsetzen, ansonsten stimmt die Vorgehensweise.

f(a)=f(0)=0^2+2*0=0

f(m)=f(0.5)=0.5^2+2*0.5=1.25

f(b)=f(1)=1^2+2*1=3

Ergebnis:

I=1/6*[0+4*1.25+3]=1/6*[8]=8/6=4/3

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Jetzt habe ich es verstanden :D 

Vielen lieben Dank!