Kumulierte Wahrscheinlichkeiten. Wahrscheinlichkeit mit der einer oder mehrere Auszubildende auf Gartenschlauch warten?

Question

In einer Gärtnerei arbeiten 7 Auszubildende, die während eines Drittels ihrer Arbeitszeit einen Gartenschauch benötigen. Bevor sich der Gärtner einen weiteren Gartenschlauch zulegt will er wissen ob ein einzelner Schlauch ausreicht. Triff eine Entscheidung und gib die Wahrscheinlichkeit an mit der einer oder mehrere Auszubildende warten müssen.

mein Opa hat mir diese Aufgabe gestellt und ich komme einfach nicht weiter.

ist p = 1/3 ?

n = 7

und k=???

bitte um schnelle Antwort

MFG klaas

Answer 1

Einer muss warten, wenn mindestens 2 den Schlauch brauchen:

P(X>=2) = 1-P(X<=1) = 1-P(X=0)-P(X=1)

Comments

Wie kommst du darauf und muss man nicht die Anzahl an Auszubildenden und die Wahrscheinlichkeit einbeziehen, dass sie den Schlauch brauchen?

MfG :)

---

P(X=0) = (7über0)* (1/3)^0*(2/3)^7 = ...

usw.

Man muss sie also einbeziehen. :)

---

und wie kommst du darauf dass zwei warten müssen und berechnet man die Wahrscheinlichkeit einfach P(X=0) = (7über0)* (1/3)⁰*(2/3)⁷ + P(X=1) ...?

tut mir leid wenn ich etwas verwirrt rüber komme aber Stochastik ist wirklich nicht meins :)

---

Schau mal in meinen ersten Beitrag. Dort steht der Ansatz: 1-P(X<=1)

Du musst also noch was berechnen und dann oben einsetzen. :)

Der letzte Beitrag war nur die halbe Miete.

Ich hab die WKT berechnet, dass mindestens 2 den Schlauch brauchen.

---

also müsste ich P(x>=2) + P(X>=3) + P(X>=4) ... bis 6 zusammenadieren?

---

Mit der Gegenwahrscheinlichkeit gehts schneller.