Richtungs-Cosinus berechnen

Question

Gegeben Sie die Vektoren a und b

a (3,1) b (2,4)

Der Winkel zwischen den beiden Vektoren liegt bei etwa 77,08 Grad.

Aufgabe: Berechnen Sie jeweils die Richtungs-Cosinus von a und b!

Wie gehe ich hier vor?

Answer 1

[3, 1] / |[3, 1]| = [0.9487, 0.3162]

Richtungskosinus ist also 0.9487 und 0.3162.

Link:

https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_8846/daten/teil_9/node20.htm

https://www.youtube.com/watch?v=9f_SsLlgBZE

Comments

seit wann heißt denn Einheitsvektor jetzt 'Richtungs-Cosinus' - dient das nicht mehr zur Verwirrung der Schüler? .. oder hat das einen bestimmten Grund?

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Ich weiß nicht wer sich das ausgedacht hat.

Aber es ist nicht so neu und es steht auch in einigen Lehrbüchern so drin.

Aber man darf es durchaus wissen oder man darf es googeln.

Selbst wenn eine zusätzliche Vokabel keinen wirklichen Nutzen bringt, bringt es dahingehend etwas dass an solchen Dingen die Begabung von Schülern geschärft wird nachzuschlagen und sich unbekannte Vokabeln anzueignen.

Answer 2

das sind die normierten Projektionen auf die Koordinatenachsen.

a)

cos(α)=a_x/|a|=3/√10

cos(β)=a_y/|a|=1/√10

b) cos(α)=b_x/|b|=2/√20

cos(β)=b_y/|b|=4/√20