Guten Tag ich schreibe demnächst eine Klausur im Themenfeld der Stochastik. Momentan behandeln wir den Erwartungswert. Unser Lehrer hat uns Übungsaufgaben gegeben zu den ich ein paar Fragen hätte.
Die Aufgabe lautet
a)Wie groß ist der Erwartungswert für die Anzahl beim werfen eines Würfels?
b) es werden zwei Würfel geworfen berechnen Sie den Erwartungswert für Zufall Größe X gleich Anzahl der geworfenen sechsen
Bei a) kam ich auf folgende Lösung
1•1/6+2•1/6+3•1/6+4•1/6+5•1/6+6•1/6 = 3,5
Doch wie gehe ich bei b vor ? Weil mich ja nur der Erwartungswerts für die 2 Sechsen interessiert ? Dankeschön für jede Hilfe!
a) ist gut, wenn nach "Anzahl der Punkte auf dem Würfel beim Werfen eines Würfels" gefragt ist.
"a) Wie groß ist der Erwartungswert für die Augenzahl beim Werfen eines Würfels?
1•1/6+2•1/6+3•1/6+4•1/6+5•1/6+6•1/6 = 3,5"
Das ist richtig, gut!
b) es werden zwei Würfel geworfen berechnen Sie den Erwartungswert für Zufall Größe X gleich Anzahl der geworfenen sechsen .
Es können genau 2 Sechsen , genau eine Sechs oder keine Sechs geworfen werden.
X ist dabei der Reihe nach 2, 1 und 0.
Berechne nun die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten und dann den verlangten Erwartungswert.
Kontrollwerte: (ohne Gewähr!)
die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten: 1/36 , 10/36 , 25/36
E(X) = 1/36 * 2 + 10/36 * 1 + 25/36 * 0 = 1/3
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Ich kam auf folgende Rechnung :
0•34/36+1•1/36+2•2/36 = 5/36
Also beträgt der Erwartungswert für die Zufallsgröße Anzahl Geworfenen sechsen 0,139?
"genau eine 6" hast du vermutlich falsch gezählt.
Die günstigen Ausfälle (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (1,6), (2,5), (3,6), (4,6), (5,6)
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