Erwartungswert und Standardabweichung für die Augensummen beim Würfeln mit 2 ununterscheidbaren Würfeln

Question

Berechen den Erwartungsert und die Standardabweichung für

a) die Augensummen beim Würfeln mit 2 ununterscheidbaren Würfeln.

b) die Anzahl von 'Zahl' beim dreimaligen Münzwurf

Answer 1

a) die Augensummen beim würfeln mit 2 ununterscheidbaren würfeln.

E = 2·1/36 + 3·2/36 + 4·3/36 + 5·4/36 + 6·5/36 + 7·6/36 + 8·5/36 + 9·4/36 + 10·3/36 + 11·2/36 + 12·1/36 = 7

V = 2^2·1/36 + 3^2·2/36 + 4^2·3/36 + 5^2·4/36 + 6^2·5/36 + 7^2·6/36 + 8^2·5/36 + 9^2·4/36 + 10^2·3/36 + 11^2·2/36 + 12^2·1/36 - 7^2 = 35/6 = 5.833333333

S = √(35/6) = 2.415229457

b) die anzahl von 'zahl' beim dreimaligen münzwurf

E = 3 * 0.5 = 1.5

V = 3 * 0.5 * 0.5 = 0.75

S = √0.75 = 0.8660254037