Kombination von Zufallsgrößen: Lotterie mit 10000 Losen

Question

De Frage wurde letztes Jahr schon mal gestellt, allerdings gab es keine Antwort dazu.

Die Aufgabe lautet: Bei einer Lotterie werden Lose mit den Nummern von 00000 bis 99999 verkauft. Es wird eine fünfstellige Glücksnummer gezogen, mit der alle regulären Preise festgestellt werden können. Unabhängig hiervon können Sonderpreise gewonnen werden. Bestimme einen fairen Lospreis.

Reguläre Preise:

1.Rang (alle Stellen richtig):                10.000 €

2.Rang (die letzten 4 Stellen richtig):     1.000 €

3.Rang (die letzten 3 Stellen richtig):        100 €

4.Rang (die letzten 2 Stellen richtig):          10 €

5.Rang: (die letzte Stelle richtig):                  1 €

Sonderpreise:

5er Pasch: 5.000 €

4er Pasch: 1.000 €

Meine Lösung dazu:

1. Rang: 1         x  10.000 € = 10:000 €

2. Rang: 10       x  1.000 € = 10.000 €

3:Rang: 100       x 100 €  = 10.000 €

4:Rang: 1000     x   10 €  = 10.000 €

5:Rang: 10000  x      1 €  = 10.000 €

5er Pasch: 1 x 5.000 € = 5.000 €

4er Pasch: 2 x 9 x 1.000 € = 18.000 (4er Pasch können 4 gleiche Ziffern am Anfang oder am Ende sein).

Die maximale Ausschüttungssumme ist demnach: 73.000. Der faire Lospreis läge dann bei 0,73 €.

Answer 1

ich habe nicht alles genauestens überprüft
aber der Rechenweg ist grundsätzlich richtig.

Comments

Was ist grundsätzlich richtig?

Lospreis = Ausschüttungssumme / Losanzahl

Ja das ist Grundsätzlich richtig.

Allerdings muss man dann auch in der Lage sein die maximale Ausschüttungssumme richtig zu berechnen.

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Hallo coach,
ich schrieb :
ich habe nicht alles genauestens überprüft
Punkt.
Falls du einen Fehler entdeckt hast
dann teile ihn doch bitte dem Fragesteller
mit

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Ich gebe nur mal einen Tipp

2.Rang (die letzten 4 Stellen richtig, 1. Stelle falsch)

Denn wäre auch die 1. Stelle richtig wäre es 1. Rang.

Rein mathematisch bedeutet die letzten 4 Stellen richtig auch das 5 Stellen richtig sind. Das würde aber bedeutet, dass man im 1. und im 2. Rang gewinnt was praxisfremd ist.

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Dein Hinweis zu den Rängen ist richtig. Bei den Rängen 2 bis 5 fallen einige Nummern weg, da sie ja schon zum höheren Rang zählen. Damit ändert sich die Ausschüttung wie folgt.

2. Rang: 9      x 1.000 € = 9.000 €

3. Rang: 90    x    100 € = 9.000 €

4. Rang: 900  x       10 € = 9.000 €

5. Rang: 9000 x        1 € = 9.000 €

Die restliche Ausschüttung bleibt; insgesamt verringert sich die maximale Ausschüttung um 4.000 € auf 69.000 €. Der faire Lospreis verringert sich damit auf 0,69 €.