Kugel- u. Kreis-Berechnung und Lagebeziehung

Question

Ich hab eine große bitte muss ich zugeben :

Wäre es möglich das mir einer alle Regeln und Ansätze zur Berechnung von Kugel-/ Kreisberechnung u. Der Berechnung zur Lagebeziehung aufstellt?

Es muss auch nicht einer alles machen. Gibt doch sicher mehrere die sich damit auskennen und dann kann einer vorlegen, die anderen legen nach.

Es geht mir darum, dass ich eine Grundlage habe, damit ich weiß was ich für oder auf was anwenden muss.

Großen Dank und beste grüße.

Answer 1

Das steht doch in jedem gescheiten Mathebuch drin.

Es gibt die Lagebeziehung zwischen

Kugel - Punkt

Kugel - Gerade

Kugel - Ebene

Kugel - Kugel

Nimm also z.B. Kugel - Gerade

Bestimmt den Abstand d zwischen der Gerade und dem Mittelpunkt der Kugel. Vergleiche g mit dem Radius der Kugel r.

d < r --> Gerade ist eine Sekante der Kugel

d = r --> Gerade ist eine Tangente der Kugel

d > r --> Gerade ist eine Passante der Kugel

Um Schnittpunkte auszurechnen setzt du die Geradengleichung in die Kugelgleichung ein. Löse dann nach dem Parameter auf.

Setzt du dann die Lösungen in die Geradengleichung ein erhältst du die Schnittpunkte.