Aussagenlogischen Formel vereinfachen

Question

ich habe eine eigentlich recht simple Aufgabe, aber komme damit trotzdem nicht richtig klar.

Ich weiß, dass mein Ergebnis falsch ist. Kann mir vielleicht jemand den richtigen Lösungsweg zeigen?

$$ Aufgabe\\ \neg (A\wedge \neg (A\wedge B))\\ \\ Mein\quad Lösungsversuch\\ \neg (A\wedge (\neg A\vee \neg B))\\ \neg A\vee \neg (\neg A\vee \neg B)\\ \neg A\quad \vee \quad A\quad \wedge \quad B\\ \quad \quad \quad \quad 1\quad \wedge \quad B\\ \\   $$

Answer 1

Hallo CB,

in der vorletzten Zeile müssen Klammern stehen  ( oder ∧ bindet stärker als ∨ ):

¬a ∨ (a∧b)   Distributivgesetz anwenden:

(¬ a ∨ a) ∧ (¬ a ∨ b)

w  ∧ (¬ a ∨ b)

¬ a ∨ b

Gruß Wolfgang

Comments

Wohl eher: Distributivgesetz

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Das ist nicht der entscheidende Fehler.

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Ach so, da war auch noch eine ∧ mit ∨ Verwechslung,

hättest du am besten gleich benannt, dann wäre es nicht

so geheimnisvoll.      Richtig ist also wohl

¬a ∨ (a∧b)   

Distributivgesetz anwenden:

(¬ a ∨ a) ∧ (¬ a ∨ b)

w  ∧ (¬ a ∨ b)

¬ a ∨ b

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Danke für die Hinweise, ist korrigiert