fa(x) = a2 x4 -6x2
Meine Aufgabe lautet: Gegeben ist die Funktionsschar fa mit dem Parameter a, a>0. Untersuche den Graphen von fa auf Schnittpunkt mit den Koordinatenachsen, Extrem- und Wendepunkte
Schnittpunkt mit den Koordinatenachsen,
mit y-Achse f(0) = 0 also (0;0)
mit x-Achse a2 x4 -6x2 = 0
x2 * (a2 x2 - 6)= 0
x=0 oder x2 = 6/a2
x=0 oder x = ±√6/a also 3 Nullstellen
Extrema: 1. Ableitung gleich 0 setzen
4a2 x3 -12x = 0
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Wendepunkte: 2. Abl = 0 setzen