pq-Formel ausrechnen x^2 + 3/2 - 1=0

Question

x^2 + 3/2 - 1=0 wie macht man das mit den brüchen

Answer 1

denke hinter  3/2 steht noch ein x

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x²+(3/2)x-1=0

x_1.2= -3/4 ± √(9/16+16/16)

x_1.2= -3/4 ± 5/4

x₁= 1/2

x₂= -2

Comments

Und wenn nur der Bruch Probleme macht, dann kann man 3/2 auch als 1.5 schreiben. Aber damit kann ich z.B. schlechter rechnen als mit Brüchen.

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wie kommst du auf 9/16 und 16/16

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(3/4)^2 = 9/16

1 = 16/16

Es ist hilfreich in der pq-Formel direkt gleich die Sachen auszurechnen als es erst als term hinzuschreiben.

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Hallo

hier ein Link bezüglich der pq-Formel:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung#pq

p= 3/2

q=-1

in der Formel steht unter der Wurzel allgemein:

(p/2)^2 -q

=((3/2)/2 )^2 +1

=9/16 +1 

=9/16 +16/16

Answer 2

Die \(p-q-\)Formel lautet:

\(x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\dfrac{p^2}{4}-q}\)

Du meinst als Aufgabe wahrscheinlich: \(x^2+\frac{3}{2}x-1=0\)

Es ist \(p=\frac{3}{2}\) und \(q=-1\). Einsetzen liefert:

\(x_{1,2}=-\dfrac{\frac{3}{2}}{2}\pm\sqrt{\dfrac{\left(\frac{3}{2}\right)^2}{4}-(-1)}\)

Die Ergebnisse lauten dann: \(x_1=\frac{1}{2}\) und \(x_2=-2\)