Summe zweier pos. Zahlen gleich dem Produkt

Question

Bestimme 2 positive Zahlen für die gilt: Die Summe der Zahlen ist gleich dem Produkt der Zahlen. Die Differenz ist gleich dem Quotienten der Zahlen. Die Lösung ist: 1+Wuzel 2 und 1+ Wurzel 1/2. Wie kommt man zu dem Ergebnis.

Answer 1

a + b = a * b

a - b = a / b

Das gibt keine Lösung!

a + b = a * b

a - b = b / a

Das gibt die Lösung: a = 1 + √2 ∧ b = 1 + √(0.5)

Comments

So ganz ist die Aufgabenstellung also meiner Meinung nach nicht richtig.

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Vielleicht auch "Die doppelte Differenz ist der Quotient"

Answer 2

Setze zur Probe die gegebene Lösung ein.Du wirst feststellen, dass sie falsch ist. (1+√2) -(1+ √(1/2))≠ (1+√2)/(1+ √(1/2))

x-y=x/y

Addieren

2x=x·y+x/y

Teilen durch x

2=y+1/y oder 2y=y²+1 oder 0=y²-2y+1=(y-1)².

Dann ist y=1 und x+1=x

Letzteres ist ein Widerspruch in sich. Es gibt keine Lösung