Komponenten der Vektoren angeben

Question

Alle fünf Vektoren seien kollinear. Gib jeweils die 3 Komponenten der Vektoren an.

vektor a = (3|-2|-1)

vektor b= (-9|?|?)

vektor c= (?|1|?)

vektor e= (?|?|?) und vektor |e|= 4wurzel aus 14 = ca 14,97

Answer 1

vektor a = (3|-2|-1)

vektor b= (-9|6|3)

vektor c= (-3/2 | 1 | 1/2)

e muss z.B. ein Vielfaches von c sein

vektor e = (-3/2 · x | x | 1/2 x)  

und vektor |e|= 4wurzel aus 14    →  e₁² + e₂² + e₃² = 16*14 :

(-3/2 x)^2 + x^2 + (1/2 x)^2 = 16 * 14     

7x² / 2  =  224

x = -8 oder x = 8

vektor e  = ( 12 | -8 | -4 )  oder  e = ( - 12 | 8 | 4 ) 

Gruß Wolfgang