Angeben des Funktionsterms durch Schiefe Asymptote..

Question

Hallo bitte um schnelle schlaue Hilfe ;),

also der Funktionsterm muss am Ende eine Ganzrationale Funktion sein. Ich habe zwei Asymptote angegeben und muss daraus eine passende Funktion bilden.

Polstelle bei: x = -1;

Schiefe Asymptote bei: y = x-2

Kann mir jemand sagen was die Funktion ist bzw. was ich eben nicht verstehe ob ich hier beispielsweise eine polynomdivision rückwärts durchführen muss und wenn ja wie mache ich dass richtig

Answer 1

da die Polstelle bei x=-1 liegen soll, ist es sinnvoll mit

f(x)=1/(x+1) anzufangen.

Für x gegen ∞ wird diese Funktion gegen 0.

Die Asymptote musst du daher nur aufaddieren, dann verhält sich die Funktion im unendlichen wie diese.

f(x)=1/(x+1)  + x-2

Das ist eine rationale Funktion.