Hi,
wenn Du integrierst (besser nicht "aufleiten" nutzen), dann vergiss die Integrationskonstante nicht. Es ist also bei f(x) = 0 die Stammfunktion F(x) = 0 + c = c, irgendeine Konstante. Immerhin fällt die beim Ableiten ja wieder zu 0 weg.
Bei k(t) kannst Du Dir ja vorstellen, dass da nur eine Zahl steht (bspw 5). Wenn Du das integrierst schreibst/multiplizierst Du ja nur die Variable ran ( 5t + c). In unserem Fall ist das halt nicht 5, sondern r + s
--> K(t) = (r+s)·t + c
Alles klar?
Grüße