Integral, ist das dasselbe?

Question

Das ist dasselbe oder?:
1/pi *[....]^2pi₀

2/pi*[....]^pi₀

Answer 1

Nein. Das ist sicher verkehrt

1 * [x^2](0 bis 2) = 1 * 2^2 = 4

2 * [x^2](0 bis 1) = 2 * 1^2 = 2

Comments

Es geht hier um das Integral...
0 und 2pi sind die Grenzen...

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Das ist mir schon klar. Trotzdem gilt das nie allgemein für jede beliebige Stammfunktion. Es kann gelten muss aber nicht.

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Es gilt wahrscheinlich nur für gerade Fuunktionen..?

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Für gerade Funktionen f(x) kann gelten

∫ (-a bis a) f(x) dx = 2 * ∫ (0 bis a) f(x) dx

Bei dir müsste schon x = pi eine Symmetrieachse sein.

Für ungerade Funktionen f(x) kann gelten

∫ (-a bis a) f(x) dx = 0