Bestimmen einer ganzrationalen Funktion

Question

Könnt ihr mir helfen?

Die Funktion hat den Grad 3, P(1/4) liegt auf dem Graphen, W (3/6) ist ein Wendepunkt und an der Stelle x₁=4 befindet sich eine horizontale Tangente.

Ich komme leider immer auf die falsche Lösung :(

Vielen Dank schon einmal....

Answer 1

Hi,

stelle die Bedingungen auf:

f(1) = 4     (P)

f(3) = 6     (W)

f''(3) = 0    (Bedingung für Wendepunkt)

f'(4) = 0    (Horizontale Tangente ist Ableitung 0)

Gleichungen aufstellen:

a + b + c + d = 4

27a + 9b + 3c + d = 6

18a + 2b = 0

48a + 8b + c = 0

Das lösen und man erhält f(x) = x^3 - 9x^2 + 24x - 12

Grüße