Hallo HJ,
> fk(x) = –x3 + k·x2 + (k–1) · x
> Bestimme die Stellen, an denen die Graphen die gleiche Steigung haben und berechne die Steigung
Die Steigung
fk'(x) = - 3·x2 + 2·k·x + k - 1 soll für je zwei verschiedene k-Werte gleich sein:
- 3·x2 + 2·k·x + k - 1 = - 3·x2 + 2·a·x + a - 1 für a ≠ k
⇔ 2·k·x + k = 2·a·x + a
⇔ k * (2x+1) = a * (2x+1)
⇔ 2x + 1 = 0
→ x = -1/2 ist die einzige Stelle dieser Art
fk'(-1/2) = -7/4
Gruß Wolfgang
