Polynomdivison - f(x) = x^3 - 6x^2+ 12x - 8

Question

f(x)= x^3 - 6x^2+ 12x-8

Wie berechnet man hier mit der Polynomdivision die Nullstellen ?

Answer 1

Zunächst muss man eine Nullstelle durch ausprobieren herausfinden und bildet aus dieser einen linearfaktor. Hier ist die Nullstelle x=2 und der linearfaktor ist (x-2). Das weitere Vorgehen ist unten beschrieben (Copyright by Arndt Brünner):

Answer 2

Die erste Nullstelle kann auch über die
Berechnung / Herantasten mit einer
Wertetabelle gefunden werden

Beginn
x = 0 ; f(x)= x³ - 6x²+ 12x-8 = -8
x = 1 ; y = -1
x = 2 ; y = 0

Damit wäre die erste Nullstelle gefunden.

Nun die Polynomdivision durchführen.

In diesem Fall kann auch die quadratische
Gleichung 4x^2 + 12x - 8 nach z.B.
der pq-Formel gelöst werden.