Zwei Jungen laufen in geraden Richtungen unter rechtem Winkel auseinander, ...

Question

Ich habe eine alte Aufgabe in meiner Mappe gefunden. Aus Interesse will ich nun erfahren wie diese Aufgaben gehen, leider hab ich das Thema ganz vergessen :(
Es Handelt sich um eine Physik Aufgabe bzw. um Kinematik.

Aufgabe: Zwei Jungen laufen in geraden Richtungen unter rechtem Winkel auseinander, der eine mit einer Geschwindigkeit v1 = 3 m/s, der andere mit v2 = 4 m/s.

a) Wie groß ist ihre Relativgeschwindigkeit kurz nach dem Start?

b) Wie groß ist ihr gegenseitiger Abstand nach 5 s?

c) In beiden Richtungen sind 30 m vom Start entfernt Male. Jeder Junge läuft zuerst zum einen, von dort auf dem nächsten weg zum anderen Mal. In welchem Abstand vom Startpunkt treffen sie sich? (Skizze!)

Ich weiß nicht was und welche Formeln ich benutzen soll, habe das Thema schon total vergessen.

Answer 1

a) Wie groß ist ihre Relativgeschwindigkeit kurz nach dem Start?

√(2^2 + 3^2) = √13 = 3.606 m/s

b) Wie groß ist ihr gegenseitiger Abstand nach 5 s?

√(10^2 + 15^2) = 5·√13 = 18.03 m

c) In beiden Richtungen sind 30 m vom Start entfernt Male. Jeder Junge läuft zuerst zum einen, von dort auf dem nächsten weg zum anderen Mal. In welchem Abstand vom Startpunkt treffen sie sich? (Skizze!)

U = 30 + 30 + √(30^2 + 30^2) = 30·√2 + 60 = 102.4264068

Der eine legt davon 3/5 und der andere 2/5 zurück.

102.4264068 * 3/5 = 61.45584407
61.45584407 - 30 = 31.45584407
31.45584407 / √2 = 22.24264064

√(22.24264064^2 - (30 - 22.24264064)^2) = 20.84606529

Sie treffen sich 20.85 m vom Startpunkt entfernt.

Skizze:

Comments

"Sie haben falsche Daten, daher werde ich Sie ignorieren." (Bombe 20 in "Dark Star").

Na gut, ganz ignorieren werde ich dich natürlich nicht, aber Du hast mit Laufgeschwindigkeiten von 2 m/s und 3 m/s gerechnet, vorgegeben sind aber doch 3 m/s und 5 m/s ... oder bin ich jetzt blond?

Bei mir kommt bei a ) 5 m/s heraus, bei b) 25 m bei c) habe ich die gleiche Strecke (102,4 m, die ist ja auch unabhängig von den Laufgeschwindigkeiten), aber dann natürlich 3/8 bzw. 5/8 der Strecke für den einen bzw. den anderen Jungen. Den Abstand vom Treffpunkt zum Startpunkt hätte ich jetzt mit dem Kosinussatz berechnet: Die Längen der Laufstrecken sind bekannt und der von ihnen an den Malen eingeschlossene Winkel beträgt jeweils 45 °, da die Laufstrecken ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck bilden.

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Freut mich, dass ich nicht der Einzige bin, der "Dark Star" (so gut) kennt :-)

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Die Geschwindigkeiten sind 

3 m/s und 4 m/s

Ja. Ich habe mit falschen Werten gerechnet. Aber mit 3 und 4 wird es genau so gerechnet wie mit 2 und 3. 

Ich überlasse es dem Fragesteller das ganze nochmals mit 3 und 4 durchzurechnen.

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Oje, nun muss ich mich wohl selber ignorieren ...

Ich meinte natürlich 3 m/s und 4 m/s, und damit habe ich auch gerechnet, sonst wäre ich ja nicht auf meine Ergebnisse unter a) und b) gekommen ... 

Bei c) allerdings muss es dann natürlich 3/7 und 4/7 heißen ...

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Könnte mir jemand bei der aufgabe helfen danke =)

https://www.mathelounge.de/47811/aus-zwei-punkten-die-gleichung-der-funktion-bestimmen

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Danke, habe lange gebraucht um es zu verarbeiten. Aber das kommt hin so.